Calculadora sonora

Esta calculadora permite hacer todas las operaciones básicas pero en particular permite hacer divisiones y muestra muchos dígitos decimales (a la derecha del punto decimal) y entender cómo funcionan los períodos en los números racionales (aquellos que se obtienen de una división de dos números enteros) y cómo la expansión decimal de un número irracional no tiene periodo y sus dígitos no siguen un patrón repetitivo.

Esta diferencia entre números racionales e irracionales es más notable con el oído que con la vista. Si escuchamos que un patrón numérico se repite (aunque este patrón sea muy largo) podemos estar segur@s de que se trata de un número racional. Cada número del 1 al 9 suena en una nota musical de una escala de 9 tonos (la clásica escala de blues) y al cero le asignamos un tempo de silencio. ¡Descubre el truco de los nueves! ¡No diré más! Además puedes crear música divertida con algunas divisiones ocurrentes. El tema de Batman, escalas ascendentes y descendentes, música al azar, etc. ¡A dividir!

Instalación de PWA en Dispositivos Móviles

Esta es una aplicación que usa tecnología de Aplicación Web Progresiva o PWA por sus siglas en inglés. Permite ser instalada fácilmente desde el navegador nativo de tu dispositivo o sistema operativo. Esto te permitirá usar la app en pantalla completa y creará un ícono de fácil acceso en tu escritorio o pantalla principal.
Aquí tienes unas instrucciones de cómo hacerlo.

Para Android (Navegador Chrome):

Abrir la app Chrome y navegar a la página web de la PWA que desea instalar.
Tocar el icono de menú (tres puntos verticales) en la esquina superior derecha de la pantalla.
Seleccionar la opción "Añadir a pantalla de inicio".
Personalizar el nombre de la aplicación (opcional).
Tocar el botón "Añadir".

Para iOS (Navegador Safari):

Abrir la app Safari y navegar a la página web de la PWA que desea instalar.
Tocar el icono de compartir (una flecha hacia arriba con un cuadro alrededor) en la barra inferior de la pantalla.
Deslizar hacia arriba las opciones y seleccionar "Añadir a pantalla de inicio".
Personalizar el nombre de la aplicación (opcional).
Tocar el botón "Añadir".

Importante:

Asegúrese de estar utilizando la última versión del navegador Chrome o Safari.
Las PWA funcionan sin conexión a internet una vez instaladas, pero algunas funcionalidades podrían requerir conexión.
La interfaz y experiencia de usuario de la PWA instalada puede variar ligeramente en comparación con la versión web.

Ideas y guías para docentes

Estas apps pueden ayudar a despertar la intuición matemática de sus estudiantes.
En esta guía, le ofrecemos algunas sugerencias de cómo las aplicaciones móviles pueden convertirse en herramientas valiosas para despertar la intuición matemática en niños y adolescentes.

Posibles temas a desarrollar con esta Calculadora Sonora

A continuación te listamos algunos de los conceptos matemáticos que pueden ser apoyados por esta aplicación. Los temas están separados en distintos niveles de dificultad.

Tipos de números: descubrir sus diferencias

Los números son los bloques de construcción de las matemáticas, y cada tipo tiene sus propias características y aplicaciones. A través de la app, los estudiantes podrán:

Diferenciar entre números naturales (1, 2, 3...), enteros (-2, -1, 0, 1...), racionales (1/2, 3/4...) e irracionales (√2, π).
Comprender la relación entre estos conjuntos numéricos.
Visualizar, escuchar y manipular fracciones con precisión arbitraria.
Esta calculadora permite escuchar los números lo cual ayuda a detectar las repeticiones periódicas de dígitos obtenidas por el cálculo decimal de las fracciones.
Todos los números racionales tendrán una repetición infinita de dígitos en su expresión decimal, pero su extensión puede ser enorme y difícil de detectar.

Fracciones: Dividir en partes iguales

Las fracciones nos permiten dividir un todo en partes, comprender relaciones y resolver problemas. La app ofrece un espacio para:

Explorar las fracciones como partes de un todo.
Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones de manera interactiva.
Aproximar números irracionales con fracciones de alta precisión.

Decimales: Precisión en la medida

Los decimales nos permiten expresar cantidades con mayor exactitud que los números enteros. La app facilita:

Leer, escribir, comparar y operar con números decimales.
Resolver problemas que involucran precios, porcentajes y mediciones.
Explorar la relación entre decimales y fracciones.

Proporcionalidad y razón: la comparación como medida

La proporcionalidad y la razón nos permiten identificar relaciones constantes entre cantidades. La app ayuda a:

Descubrir y aplicar la regla de tres simple y compuesta.
Resolver problemas que involucran porcentajes.
Comprender la importancia de la proporcionalidad en diversos campos.
La regla del tres inversa. Ejemplo: Cuando trabajan más personas en algo, lo realizan más rápido: ¿Cómo se calcula esto?

Recursos Adicionales:

Ejemplo de una clase usando la Calculadora Sonora de Fracciones

Objetivo:

Introducir a los estudiantes en el mundo de las fracciones de una manera interactiva y visual utilizando la aplicación de calculadora de fracciones.

Materiales:

Suficientes dispositivos móviles (opcional)
Una computadora con proyector o pantalla (opcional)

Desarrollo de la Clase:

1. Introducción (5 minutos):

Iniciar la clase conversando con los estudiantes sobre los números y los diferentes tipos que existen.
Introducir el concepto de fracciones como partes iguales de un todo.
Mencionar ejemplos cotidianos donde se utilizan fracciones, como dividir una pizza o un pastel en partes iguales.

2. Explorando la Aplicación (10 minutos):

Mostrar a los estudiantes la aplicación de Calculadora Sonora de fracciones y explicar sus funciones básicas.
Mostrar algunos ejemplos simples para evidenciar las diferencias con una calculadora normal. Los resultados tienen mucha precisión y cada dígito tiene un sonido único asociado. El 0 es un silencio.
Permitir que los estudiantes exploren la aplicación libremente durante unos minutos.
Guiarlos en la realización de algunas operaciones de complejidad creciente con fracciones, como sumar, restar y multiplicar.

3. Actividad Principal (20 minutos):

Dividir la clase en grupos de 2 o 3 estudiantes.
Asignar a cada grupo tres problemas que involucren calcular fracciones:
1. Pedir a las y los estudiantes que utilicen la aplicación para calcular la fracción de un día que se ha dedicado al estudio, a dormir, a ver pantallas, etc. La idea es que tengan que realizar una operación simple de división que podrían realizar en cualquier calculadora normal.
2. Pedirles que hagan una melodía a partir de una fracción, lo importante es que la melodía les guste y no sea muy cortita, no importa qué números y operaciones usen. La idea es favorecer el uso lúdico de la herramienta y alejarla de la sensación de que es para "estudiar".
3. Por último pedirles que encuentren la manera de obtener alguno de los siguientes resultados (o los más parecidos posibles) mediante alguna fracción: 0.1 (0.111...), 0.123 (0.123123...), 0.66554455..., etc.
  Lo que significa la línea sobre los dígitos que se repiten o bien los puntos suspensivos debe ser bien comprendido por las y los estudiantes en el sentido que marcan la secuencia de números que se repiten infinitamente. Todos estos números se obtienen dividiendo entre suficientes nueves. El último ejemplo suena como la melodía de Batman.

4. Puesta en Común (10 minutos):

Cada grupo presenta sus problemas y las soluciones obtenidas utilizando la aplicación.
Abrir un espacio para la discusión y el intercambio de ideas entre los diferentes grupos.
Reforzar los conceptos matemáticos relacionados con las fracciones a medida que se presentan las soluciones.

5. Evaluación y Cierre (5 minutos):

Realizar una breve evaluación de la comprensión de los estudiantes sobre las fracciones y el uso de la aplicación.
Resaltar la importancia de las fracciones en la vida cotidiana y en diferentes áreas del conocimiento.
Cerrar la clase animando a los estudiantes a seguir explorando la Calculadora Sonora y el Museo Virtual.

Algunas operaciones interesantes con la Calculadora Sonora

En algunos casos el oído puede hacer más fácil reconocer que hay un patrón repitiéndose.
Este denominador es muy interesante. Intentar con distintos numeradores y tratar de entender cómo funciona puede ser entretenido.
Esta fracción está con ritmo de Vals.
Esta fracción podría considerarse una "pequeña" composición musical.
Algunas fracciones tienen lindas melodías muy rítmicas.
¿Qué está pasando aquí? ¿Por qué aparecen las potencias de 2?
Esta música podría usarse para una serie de acción.
Misión imposible en ritmo de cinco octavos.
Otra composición en cinco octavos.
Varias maneras de escribir la raíz cuadrada de dos (v.1)
Varias maneras de escribir la raíz cuadrada de dos (v.2)
Varias maneras de escribir la raíz cuadrada de dos (v.3). ¡Esta es un hack ya que se puede escribir en modo racional!
¿Ya probaste cómo suena PI?
La música de Batman.